Condizioni di certezza con effetti immediati nel continuo: PARABOLA

Funzione ricavi: R(x) = p*x

Funzione costi:C(x) = cv*x + cf

Funzione spesa vendita:S(x) = (v*x)x = v*x^2

(esempio: una spesa di vendita per ogni litro pari, in euro, a 1/1000 del numero di litri -> (1/1000*x)*x)

Funzione utile:U(x) = R(x) – [C(x) + S(x)]U(x) = p*x –cv*x – cf – v*x^2

La funzione obiettivo è una parabola (con concavità verso il basso).

Si rappresenta graficamente la funzione utile.

L’intersezione con l’asse y rappresenta i costi fissi a produzione / vendita = 0.

La x del vertice della parabola è la quantità con cui si ottiene il massimo guadagno.

Le quantità successive fanno decrescere il guadagno.

Se il vincolo tecnico sull’asse x interrompe la funzione prima del vertice, allora quel punto sarà la quantità massima permessa con la quale si ottiene il massimo guadagno.